魔方还原(机械)算法初探

首先, 我想说明下题目. 经过3天的不断试验和思考, 我完全实现了二阶魔方的还原的机械算法. 换言之, 你可以一步一步地按照我说的算法还原二阶魔方. 基本想法是这样的, 首先将每个面编号(1,2,...,24), 那么现在任何一个转动都对应着(1,2,...24)的一个置换, 特别地, 我们可以写出6个基本操作的置换表示; 其次, 利用这六个置换表示生成2阶魔方群, 并利用GAP软件建立该群和由6个自由元生成的自由群的同态; 最后通过输入魔方的给定状态(即经过若干转动后得到的魔方)在该自由群下的生成元而得到具体的还原步骤. 下面让我详细叙述之, 并不时插入我陷入的误区. 你会看到还有许多未解决的问题(最短要多少步还原, 如何选取更优的生成元, 如何发现快速公式等), 但是并不是说不能通过我的方法还原.

Mendeley不能首次登陆的解决办法

一直以为, 面对海量的参考文献必须进行必要的整理. 而这方面的软件我开始是用的jabref, 个人感觉不是很好, 因为它会自动写入一些诸如标题,作者, 关键词的信息到原pdf文档, 但是这样可能损坏原来的文档而导致打不开. 后来我选用Mendeley, 之所以没有选什么NoteExpress等, 因为他们是收费的. 而功能上传说和Mendeley相差无几.

但是Mendeley desktop在windows7下安装完成后, 首次启动会卡在那个"Using an existing acoount or Sign Up for a new account" 页面, 点击"continue" 没有任何反应. 估计是在尝试连接网络.

今天, 到mendeley的官网看了下, 还真得到一个解决方案:

Windows Media Player K歌指南(歌词同步)

最近，看了《Notting hill》，有点感觉。但是最迷恋的是里面的那首《she》 by Charles Aznavour. 我喜欢的话，就喜欢合着哼哼。后来去Google下了原声的。申明下，我喜欢Google原因之一也在这里，歌曲都是正版翻录的，效果较好。可惜啊, google退出大陆了, 现在连歌也听不了了.
你也来试试?

打开Windows Media Center，插上耳麦，伴随着美丽的歌声，人就飘起来了。

 

美美的享受了一番之后，突然觉得，我有耳麦，话筒也有，为啥不能K歌呢?
经过一番探索，终于得到如下解决方案：

1、歌词同步的解决

大家都知道，Windows Media Player 没有自带的歌词同步功能。
其实只要下个小软件 MiniLyrics(下载点这里)，它支持很多播放器的歌词同步，包括Window Media Player. 而且有很多皮肤，我特别喜欢win7下透明的那款。衬托粉粉的桌面，着的感觉很棒!

点击运行后，歌词就同步了（当然要有歌词），没有呀？到Google吧，把歌词保存到歌曲所在目录下的 同歌名.lrc 就可以使MiniLyrics自动载入了。其实你可以直接右键搜索, MiniLyrics会自动下载歌词.  现在, 他甚至可以自动搜索歌词, 当然要求歌名完整. 这都亏我给作者写了封信, 夸她写的好, 对我是多么有用, 而且要求增加自动下载歌词功能... 

一般地, 可以试试浮动歌词模式, 这些等等都留给你自己探索吧...

2、自己K歌的伴唱功能

我是这样做的: 在开始菜单的程序框中输入麦克风->点击管理音频设备->确保这时你的话筒和耳塞->找到耳机图标，将其设为默认.

接下来, 点选录制，设置麦克风为默认设备。注意如果这时是笔记本电脑，一般有两个设备，笔记本自带的以及你的耳机的麦克风。可以先不管这一步，后面再调整。

再下来, 点击属性（有两个设备，每个都这样设置）再点侦听，勾选侦听此设备，并应用。这是你应该能听到自己的声音了。注意这一步是必须的。否则系统默认麦克风为静音，当然没声音了。一直确定下来。基本上就好了。

最后为了效果比较好，点选屏幕右下角的声音控制图标

打开合成器->把耳机的声音适当调大，而将系统的声音和MiniLyrics的声音适当减小，麦克风的声音调大。如图所示。如果你发现你敲键盘也有声音，那么把另一个麦克风设置成静音吧，其实是笔记本自带的麦克风。

3、录制自己的歌曲

同样在开始菜单输入录音->调出录音机，设置好歌曲的声音，你就可以听到自己的伴唱了。也就是吧原声减小，自己的声音就听到了。然后点开始录制，就可以把自己的声音录制下来。 只是你会发现这时你录制的声音没有伴唱，这很容易用coreEdit来合成伴唱，如果你实在是要录制自己的歌的话。