秋的思恋

在这个安静的秋晨

Solution of Rudin's Principles of Mathematical Analysis:Chap1. Ex.6

The definition of (real) exponent of $b\in\R$, $b>0$ is give in Rudin's Principles of Mathematical Analysis (3.ed), Chapter 1 Exercise 6 , which says that: 6. Fix $b\geq1$.

1. If $m,n,p,q$ are integers, $n\geq0,q\geq0$, and $r=m/n=p/q$, prove that \[ (b^m)^{1/n}=(b^p)^{1/q}. \] Hence it makes sense to define $b^r=(b^m)^{1/n}$.
2. Prove that $b^{r+s}=b^rb^s$ if $r$ and $s$ are rational.
3. If $x$ is real, define $B(x)$ to be the set of all numbers $b^t$, where $t$ is rational and $t\leq x$. Prove that \[ b^r=\sup B(r) \] when $r$ is rational. Hence it makes sense to define \[ b^x=\sup B(x) \] for every real $x$.
4. Prove that $b^{x+y}=b^xb^y$ for all real $x$ and $y$.

It is a litter hard for beginners to solve this problem, so I will try to post my solution here.

魔方还原(机械)算法初探

首先, 我想说明下题目. 经过3天的不断试验和思考, 我完全实现了二阶魔方的还原的机械算法. 换言之, 你可以一步一步地按照我说的算法还原二阶魔方. 基本想法是这样的, 首先将每个面编号(1,2,...,24), 那么现在任何一个转动都对应着(1,2,...24)的一个置换, 特别地, 我们可以写出6个基本操作的置换表示; 其次, 利用这六个置换表示生成2阶魔方群, 并利用GAP软件建立该群和由6个自由元生成的自由群的同态; 最后通过输入魔方的给定状态(即经过若干转动后得到的魔方)在该自由群下的生成元而得到具体的还原步骤. 下面让我详细叙述之, 并不时插入我陷入的误区. 你会看到还有许多未解决的问题(最短要多少步还原, 如何选取更优的生成元, 如何发现快速公式等), 但是并不是说不能通过我的方法还原.

Mendeley不能首次登陆的解决办法

一直以为, 面对海量的参考文献必须进行必要的整理. 而这方面的软件我开始是用的jabref, 个人感觉不是很好, 因为它会自动写入一些诸如标题,作者, 关键词的信息到原pdf文档, 但是这样可能损坏原来的文档而导致打不开. 后来我选用Mendeley, 之所以没有选什么NoteExpress等, 因为他们是收费的. 而功能上传说和Mendeley相差无几.

但是Mendeley desktop在windows7下安装完成后, 首次启动会卡在那个"Using an existing acoount or Sign Up for a new account" 页面, 点击"continue" 没有任何反应. 估计是在尝试连接网络.

今天, 到mendeley的官网看了下, 还真得到一个解决方案:

婚姻与幸福

我的两个大学同学走在了一起，就要结婚了。这是另一个同学告诉我的。我只有很少的朋友，从来都是这样。但是毕竟，还是有人告诉我了。或许，我还是有朋友的吧，我时常这样想。

她们都很优秀;男孩率真，爱打篮球。女孩温柔，至今都还记得，她唱那首《恰是你的温柔》的样子。说起来, 其实我并没有亲眼看到那次表演，只是同寝室的同学回来说:"呀! 《恰是你的温柔》，唱的太好了！太好了！" 我知道，我又一次错过了。但是我并不是非常后悔. 似乎我已经明了，有些事注定是要错过的。任你怎么不舍，任你怎么呼唤，都是没用的。

浅谈WP主题制作---快速创建SEO过的主题

题记

使用WP也有一段时间了, 一开始是别人问我怎么把LaTeX写的漂亮的公式搬到网上? 我也很好奇, 结果发现MathJaX就是很好的一个脚本. 再后来尝试用Google App 搭建博客平台, 由于大陆被强了, 非常郁闷. 再后来发现SAE有云平台, 呵呵还有WP兴奋之余就开始了探索之旅.

开始之旅

一开始, 我们都是反复修改别人的模板, 换啊换. 都不是很满意: 通不过HTML验证, CSS验证, 下拉菜单弹不出来, 格式不好看, 添加新功能, 等等折腾...

稍微高端的, 还要seo. 至今我还没明白代码和seo的具体关系. 不过, 嘿嘿. 我已经确信找到了方法, 这一切都终止于我自己写了个WP主题.

基本要求

SHE

她, 已经离去 只是影子, 还存在我这里 并没说, 什么时候要来拿走 我唯有 好好的保存着
她, 和我一起 但是还有好多的过去 那些都是我很想知道的 我没问, 因为我怕 觉得要是她相信我 就会告诉我的
	后来, 我们还是没能在一起 我当然不知道原因 当时, 她只是说 我们最好不要再联系了 于是我一直隐忍着 无论多么的想她 都不在写一个短信 和一封信
有时我认为我很不好 就是一直忘不了 那些看起来很不重要的东西 但是, 敢问我们的生命 除了不断增加的记忆 和不断褪色的记忆 还能有什么呢
	当一个人把生命的存在 都联系某一事物时 那时, 他一定是很在乎的 只是在乎也不一定 就会让她幸福
生命, 或许真的需要遗忘?
2010年09月06日 17时14分 在那些最思恋你的日子